La hipótesis de Riemann sigue siendo uno de los grandes desafíos de las matemáticas modernas: lleva 167 años sin resolución y ofrece un premio de un millón de dólares a quien logre demostrarla. Esta vez, el intento vino de una inteligencia artificial

Claude, el modelo de Anthropic, no llegó a probarla, pero sí consiguió un avance relevante en un problema que durante décadas avanzó a paso lento. La novedad no está en la solución final, sino en el salto que logró en el camino

Un problema central sobre los números primos

La hipótesis, formulada en 1859 por Bernhard Riemann, está vinculada con la distribución de los números primos. Parte del estudio de la función zeta y de sus ceros, que parecen alinearse sobre una línea crítica específica

Si todos esos ceros estuvieran allí, se obtendría una comprensión mucho más profunda de cómo se organizan los números primos. Como eso todavía no fue demostrado, los matemáticos se concentraron en verificar qué proporción de esos ceros sí cumple con la regla

Hasta ahora, el consenso matemático había logrado demostrar que el 41,6% de esos ceros se ubicaba en la línea esperada

Un enjambre de IA trabajando en paralelo

Según el experimento presentado por Anthropic, Claude no actuó como un chatbot tradicional. Una versión de investigación fue organizada en 60 subagentes que trabajaron durante 36 horas y consumieron 31 millones de tokens

Ese sistema exploró cientos de ideas fallidas hasta encontrar un camino distinto. En el proceso, combinó enfoques de matemáticos como Bombieri y Baluyot de una manera que no se había usado antes

El resultado fue un nuevo umbral: el modelo elevó esa proporción del 41,6% al 67,2%. Es la primera vez que se demuestra que más de la mitad de los ceros quedan en la posición prevista por Riemann

Por qué no alcanza para resolverla

El avance es importante, pero no cierra el problema. El método usado por Claude es estadístico, así que sirve para mostrar que una mayoría cumple la hipótesis, no para probar que lo hacen todos los casos

De hecho, la propia empresa admite que esta técnica difícilmente alcance para determinar el resto de los ceros que aún quedan fuera de prueba

El valor real del hallazgo

El impacto del intento va más allá del número alcanzado. En tres décadas, el progreso humano había movido ese límite apenas un 1,7%. Claude lo empujó 25,6% en apenas un día y medio

También dejó algo más que un resultado: una forma de trabajo. El sistema usó agentes que generaban ideas, otros que buscaban fallas y otro grupo que verificaba los pasos con Lean 4, un lenguaje diseñado para detectar errores de razonamiento

Además, no trabajó solo. Necesitó guía humana cuando se trababa y validación experta para confirmar el resultado. El caso refuerza una idea cada vez más visible: la IA puede funcionar como asistente de investigación, no como reemplazo

La hipótesis de Riemann sigue siendo crucial no solo por su valor teórico, sino también por su vínculo con la seguridad informática y el cifrado. Resolverla, o refutarla, tendría consecuencias importantes para los sistemas criptográficos actuales